用敬语说“给别人办个事儿”太麻烦了，いただく本意是收到东西或请人帮忙（的自谦语）。但你帮别人做某事的要用到这个词。

所以先把这个事儿的动词变成使役形，使之成为使某人做某事，比如書く变書かせる就从写变成了使…写。

再把いただく变成可能形いただける，它的意思就变成了能给，能请某人做某事。

接下来把前面提到的書かせる变成書かせて，使它在语法上能和いただける连起来，于是我们得到了書かせていただける，这时这个短语的意思：请某人 能使/允许 某人写。

到了这个时候，离我们的目标表达：我帮别人做某事框架有点接近了，我们把已经得到的短语加上一个疑问词か，書かせていただけるか。使之变成问句（对的问句不用问号）：请某人 能使/允许 某人写 好吗？

这两个某人怎么确定？因为这是自谦语，所以请求的人必定只能是我，所以这时我们可以得出意义：请某人 能使/允许 我写 好吗？

又因为这是自谦语，必定需要礼貌，把这个短语最后结尾再变成ます形：書かせていただけますか。就是可以讲出来的程度了（但并非最礼貌）。在此之上，这两个单词又可以小小变形得到完全不同的意思：

書かせていただきたい。
是：想要别人 能给/允许 我写

書いていただけますか。
是：可以 给我/帮我 写 吗？

お書きいただきます。
是：别人 为 我写。

到这里理解还能再复杂，比如把書く（写）这个动词替换成：貸す（借出）、借りる（借进）、預かる（收存、保管）、預ける（寄存）这种本身又有一重授受关系的动词…